小学数学《质数和合数》教学设计

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小学数学《质数和合数》教学设计

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2014-12-26 * 浏览 : 354
作者：邱学华    邱学华主页来源：本站原创    点击数：4052    更新时间：2005-6-25    邱学华主页属性：   热     

10、小学数学《质数和合数》教学设计
【简介】 
1996年4月，在云南省昆明市举行全国协作区小学数学课堂教学观摩会，有来自全国22个省、市、自治区以及香港、澳门的3000多人参加。邱老师上了一堂五年级“质数、合数”的观摩课，把尝试教学法与游戏教学法结合起来，通过游戏让学生尝试自己获取知识，课堂气氛十分活跃。这里刊登这堂课的教学设计，以便了解运用尝试教学法是如何备课的。
 
【教学目标】
1、      在约数和倍数的知识基础上，让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。
2、      让学生自己尝试，编制出50以内质数表。
3、      通过练习和游戏使学生较快地判断常见的数是质数还是合数。
 
【教学过程】
 
一、             导入新课
按单数、双数把自然数分成哪两大类？（奇数、偶数）这节课要按新的分类方法，分成质数和合数。（板书）
看到课题“质数和合数”，你们想学到哪些知识？（让学生自己说出这节课的教学目标）
二、新课展开
1、  找约数游戏。
怎样把自然数分成“质数和合数”，这个新的分类方法同前面学过的“约数和倍数”有关系。现在做一个找约数的游戏：班上每个同学都有自己的学号，现在大家一起来找自己学号的约数的游戏。（同桌互相说）
2、  让前12名同学说出各自学号的约数，整理后板书在黑板上：
                 1的约数：1
                 2的约数：1、2
                 3的约数：1、3
                 4的约数：1、2、4
                  ……
3、  根据上面各数约数的个数，你认为分哪几种情况？让学生根据分类情况填空：
只有一个约数的是（1）。
有两个约数的是（2、3、5、7、11）
有两个以上的约数的是（4、6、8、9、10、12）
4、  学生自学课本得出结论：
  自然数按约数个数可分为：质数、合数和1。
一个数除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身以外，还有别的约数，这个数叫做合数。
三、             试探练习
1、  编制50以内的质数表。
通过游戏方式让学生自己编出50以内质数表。先请除学号1以外的同学全部起立，然后分别请是2、3、5、7倍数学号的同学坐下（但学号是2、3、5、7的同学本身不坐下），最后看剩下同学的学号是什么数？通过讨论使学生明白坐下去的同学的学号都能分别被2、3、5、7整除，所以都是合数号，而没有坐下的同学都是质数号。
质数列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47……
最小的质数是几？有没有最大的质数？观察质数表有什么规律（除2以外全是奇数，除5以外，个位数都不是5，除20以内外，一般10个数中只有2个或3个是质数等）。
教师告诉学生，刚才采用的办法叫做筛选法，把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉，剩下的都是质数。课后要求同学用筛选法编制100以内质数表。
2、  判断质数和合数。
采用比赛的形式。小黑板上出现许多数，1人写合数，1人写质数。
29、21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、42
3、  抢答比赛。（判断题，认为对的坐下，认为错的站起来）
（1）       在自然数中，除了质数以外都是合数。（  ）
（2）       除2以外，所有的偶数都是合数。（   ）
（3）       所有的奇数都是质数。（   ）
（4）       两个质数相加，和一定是合数。（   ）
（5）       9既是奇数又是合数。（   ）
四、             发展练习
1、  摘取数学皇冠上的明珠。
二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫，他发现：每一个不小于6的偶数，都可以写成2个素数（质数）的和。简称为（1+1），例如：
6=3+3      10=3+7
8=3+5      12=5+7
你们谁来试试看，看谁想的多。（要求学生再写出其他数）
你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里呢？因为自然数是无限的，那么这个论断是不是对所有的自然数都正确呢？在数学上还必须加以理论上的证明。哥德巴赫自己无法证明，因为没有证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想。人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想是个世界难题，有人称它为“数学皇冠上的明珠”，直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了（1+2），就是任何一个充分大的偶数都可以表示一个素数加上两个素数的积。例如：8=2+2×3，18=3+3×5，98=7+7×13。这个猜想的最后解决，还需人们付出艰辛的劳动。你想不想试一试。（要求学生再写出其他数）
2、  猜一猜老师的电话号码，从高位开始依次是：
最小的既是质数又是奇数。（ 3  ）
最小的质数。 （ 2  ）
10以内最大的质数。  （ 7  ）
最小的合数。 （ 4  ）
既不是质数，又不是合数。  （  1  ）
10以内最大的既是偶数又是合数。  （  8  ）
10以内最大的既是奇数又是合数。  （  9  ）
五、课堂小结   这节课你们学到哪些新的知识？（略）
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