“较复杂的分数乘法应用题”课堂记实

 

“较复杂的分数乘法应用题”课堂记实

 

【简介】1990年4月，在广东省深圳市举办的尝试教学法报告会上，作者上了一堂六年级的“较复杂的分数乘法应用题”的公开课。较复杂的分数乘法应用题是在分数乘法基本应用题的基础上发展引申出来的，属于后继教材，教师放手让学生在旧知识的基础上大胆尝试。这堂课练习设计层次清楚，有利于学生自己尝试学习新知识。最后安排了有趣的数学游戏，使学生学得轻松愉快。这堂课由深圳市教育局教研室陈永林整理和评析。

【教学要求】

1、让学生在分数乘法基本应用题的基础上，尝试自己学会较复杂的分数乘法应用题。

2、通过不同层次的题组练习，使学生逐步构建分数乘法应用题的知识结构。

【教学过程】

一、基本训练

课一开始，教师组织学生口答下面题目：

1、加油站有油20吨，用了 ，用去了多少吨？

2、有一段公路，已经修了全长的 ，还剩几分之几没有修？

3、有一段公路，第一天修全长的 ，第二天修全长的 ，两天共修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修?

[评析：这几道口题，各有不同要求，将后面要学习的新知识的重点分散，这样即复习了旧知识，又为后面要学习的新知识起了铺垫作用。]

二、导入新课

学生完成口答题以后，老师把口答题第1题求和问题“用去多少吨”改成“还剩多少吨”，使原题变成：加油站有油20吨，用去 ，还剩多少吨？（这就是尝试题）

[评析：教师精心设计了导入新课这个环节，很自然地出示了“尝试题”，使学生从旧知识过渡到新知识。]

三、进行新课

师：你们会做这道题吗？（部分学生答：会做）能懂得计算的道理吗（有表示懂的，也有表示不懂的）

师：这道题与我们前面学习的题目比较，复杂在哪里？怎样解答？

请同学们看看书上例1是怎么解答的？看书时思考这么几个问题（出示小黑板）？

（1）这道题为什么用乘法计算？

（2）这道题跟以前学过的分数乘法应用题有什么不同？

（3）这道题难在哪里？

师：看例1时，同桌同学可以小声议论。例1的第一种解法：

2500—2500× 和第二种解决：2500×（1— ）的意义，并加以比较，哪种方法简便？

[评析：让学生带着思考题看书，目的明确。指导学生自由议论例题算式的意义，使学生初步理解算法和算理。这样指导自学课本，真正培养了学生的自学能力，为后面学生自己练习尝试题打下基础。]

师：看好例1的同学，可以先试做黑板上这道题目：

（教师在行间巡视，有目的地请两名学生上黑板板演，然后教师在一边辅导学习有困难的学生，一边捕捉学生容易犯错的难点，以便在讨论中解决）

[评析：学生在认真自觉课本的基础上做尝试题信心很足。让学生在看懂例题的基础上，再做尝试题，这种尝试带有模仿性质，切合学生实际情况，以后再逐步提高。]

板演的两位同学列出的算式是：

20—20×             20×（1— ）

师：请板演的同学讲一讲，你是怎样列出这个算式的？

生：我是用先求用去多少吨，再求剩下多少吨的方法列出算式的。

生：我是用先求剩下的吨数的对应分率，再求剩下的吨数的方法列出算式的。

师：其他同学对这两个同学的算式有不同的意见吗？

生：没有不同意见。

师：刚才有的同学列出这样的算式：

       20×1—

大家讨论一下，看是否正确？

生：这种列式是错的。

生：这个算式没有给1— 加上括号。

师：为什么1— 一定要加括号，变成20×（1— ），而20-20× 却不用加括号呢？

生：20×（1— ）是表示先求剩下吨数的对应分率，再求剩下的吨数，而20-20× 是先求用去的吨数，再求剩下的号数。20×（1— ）如不加括号，算式20×1— 的意义就不是先求剩下吨数的对应分率了，这种算式不符合题意。

[评析：教师找出这种错误式子让学生讨论，使学生进一步理解列式时必须注意运算顺序以及小括号的用法。]

师：黑板上两种解法，哪种较简便？

生：两种方法都简便。

师：就这道题来说，两种方法都差不多。但如果碰到的数字较大，第二种方法就显得简便一些。以后解这类题目，一般用第二种方法较好。

[评析：教师这里用“显得”、“一般”、“较好”等词条，恰到好处，即不束缚学生的思维，又解决了问题。在讨论中教师不要把问题说死，活跃学生思维。]

师：下面我们再来练习一些题目，看看同学们是否真的理解了。（出示以下三道题）

（1）一本书100页，已经看了全书的 ，看了多少页？

（2）一本书100页，第一天看了全收的 ，第二天看了全书的 ，两天后还剩多少页没有看？

（3）有一本书，一个学生看了60页，占这本书的 ，这本书还有多少页？

[评析：三道题目各有不同的特点和要求，形成一个题组。第1、3题是旧知识，第2题是新知识，但比尝试题有了发展，这样把新旧知识安排在一起练习，便于学生在比较中进一步掌握新知识。这说明教者在练习设计上是下功夫的。]

学生练习后，大家又进行比较讨论。教师再进一步讲解较复杂的分数乘法应用题的关键，由于题目中对应分率没有直接告诉我们，一定要先求出对应分率。

四、课堂作业

师：现在大家在课堂作业上做练习十四的第4题（学生做作业，教师辅导学习有困难的学生）。

师：作业做好的同学讲一讲你是怎样列式计算的？

生：360000×（1— ）=60000（箱）

（教师肯定了这种解法，又组织学生讨论，有没有其他解法）

[评析：当堂处理作业，学生觉得很轻松，知识掌握得牢。]

五、总结提高

师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏（全班学生高兴得鼓起掌来，情绪十分高涨）。我这里有2个铅笔盒和20支铅笔。现在老师不给你们看，拿几支铅笔放到一个铅笔盒中（教师在讲台下面拿铅笔，学生注意力十分集中），看哪位同学猜得准。

师：我只告诉你们一个条件：“盒子里铅笔的支数是总数的 。”你能说出这个铅笔盒里有几支铅笔吗？

生：（稍加思索）5支。

（教师打开铅笔盒验证，确实是5支）

（接着教师把4支铅笔背着学生放到一个铅笔盒子里，余下的放到另一盒里）

师：这个盒里（指装着4支铅笔的盒子）铅笔的支数是总数的 ，你能说出另一个盒子里几支铅笔吗？

生：（经过思考后回答）另一个盒子里有16支铅笔。

师：（惊奇地说）你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有16支铅笔呢？（这时学生都笑了）

生：我是算出来的。

师：你是怎么算的？

生：我用20×（1— ）计算得出来的。

（这时，下课铃响，学生在愉快的气氛中下课）

[评析：用游戏的形式，结束新课，巩固已学的知识，活跃了学生的思维，增加了学习兴趣，使学生的学习情绪始终饱满。学生的学习积极性得到充分的调动。]