再访老一辈小学数学名家顾汝佐

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再访老一辈小学数学名家顾汝佐

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2018-06-09 * 浏览 : 25

【名家简介】

顾汝佐,1923年出生,今年96岁,全国著名特级教师、小学数学教改专家。上海市教育委员会教学研究室教研员,教育部全国中小学教材审定委员会小学数学学科教材审查委员。著有《算术辞典》《名师授课录》《小学数学教师手册》《小学教学全书》等,学生读物《我+数学=聪明》等。

【访问日记】

     2018年6月5日,上海,车站北路。

也许现在很多老师认识当下所谓的“名师”,却对名师的老师不曾听说。顾汝佐老师便是可以堪称“祖师爷”的老一辈。顾老这一代,为中国小学数学奠基,培养了推动中国小学数学改革的一代代骨干,他们这一代为中国小学数学界树立起了一座座丰碑。

已经好久没有见到顾老师了,之前也只是逢年过节的电话问候,只听到电话里依然洪亮、字字清晰的声音。这一次来上海学习,择空就跑到顾老家拜访。

96岁的顾老,还是一如从前。也许是夏天,穿着清凉的衣服,顾老更显消瘦,但依然健硕。一落座,就开始唠家常。“张老师身体好伐”“女儿该上几年级了”“学校里好伐”,还打趣地说:阎王菩萨怎么还不召见我呢,到底还有哪些人生的酸甜苦辣我还没有尝尽呢?越是爽朗,越是淡然,越会健康。

一边聊天,一边回忆,仿佛在描述“一代宗师的成长史”。顾老原先不是师范毕业的,在学校里当过总务主任,这个“总务主任”和数学专业成长很有关联,据先生自己回忆,当年他教数学有一个特点,就是很善于做“教具”,木质教具谁来做呢,他是总务主任,一有想法,他就叫木匠来做。有一些教学的重难点,有了直观教具,教学迎难而解,远近闻名,觉得顾老师教学就是“点子多”。再后来上海搞课程教材改革,就把他从区里抽调到了市教委。在他担任上海市小学数学教研员期间,培养了一批批教坛中坚,影响了上海乃至全国小学数学的改革发展。

说起上海的教学改革,顾老如数家珍。在这位耄耋之年的老一辈眼里,上海的教学改革从教材改革开始的,主要的经验是抓基础。

谈起数学教学,顾老的话匣子就打开了。上海的算术教学原来小学6年、初中1年,60年代起,初中的1年数学下放,小学数学教材重编。当时材修订的总说明就是我起草的。要把初中算术部分下放到小学,那就要把小学数学的内容压缩。原来整数的运算有7个循环,10以为、20以内,100以内、万以内等等;后来压缩到4-5个循环,整数的运算压缩到3年级,乘除法基本上就解决了。当时,我们抓基础,各年级都加强口算,口算快了,笔算就快了。这项工作一直坚持到70年代。另外,我们抓基础的东西,100以内的加减法,就是加减法的基础。乘法抓乘法口诀。上海大部分地区都是用小九九。两位乘一位按照难易排序。除法抓什么基础呢?主要是除数是一位数和两位数。应用题我们主要抓简单的应用题。基础抓好了,小学数学的内容就可以腾出时间解决原来初中的数学内容了。

顾老回忆:上海的不太注重同一种教学方法,当时我们做教研员的时候,上海教委老领导一直就说:教学有法但无定法。所以,我们市里从来不表态:全市推广某一种教学方法。上海的教学改革,我的经验来看,不是教学方法,而是在教学内容上抓基础,是上海从60年代以来的经验。

无独有偶,近日参访上海市实验小学,1911年,创校校长李廷翰就提出“学问”是我们国家与民族发展各种事业的中心事业,做一个国家的国民,要担负国家民族的责任,非有好学问不可。“注重基础”成为学校教学的基本定位。在当前,全社会又在关注小学生过重课业课外负担的今天,“注重基础”又该赋有怎样的现实意义。


顾老虽然工作在上海,但在全国小数界也很有影响。记得有一次全国小数会,一位北京专家在大会上对一位武汉的专家观点提出了公开批评,批评有些强势,言语不太友好,武汉的专家为此夜不能眠,得知消息后,第二天一早,顾老就出面去和北京专家提出,有必要再沟通交流,学术可争论,但不可蛮横失礼。正是顾老出面,才和解了一场学术的争端。之所以能和解,也说明大家对顾老的敬重。

顾老,德高望重,在小学数学界位高权重。但对于后生却十分抬爱。我认识顾老师,是2001年的秋天,当时我受张天孝老师的委派去上一节课,顾老师就在现场听,他听了我的一节课,给予了肯定评价,从此便相识,如今已成忘年交。顾老师对我等晚辈关爱有加,推荐我去上海浦明师范附属小学上课、帮我写课后点评、还推荐发表文章,记得2002年我去“千课万人”上课也是顾老师的推荐。

如今顾老师,年事已高,腿脚也有所不便,只能在自家小区公园散散步,对教育的问题依然保持清醒的头脑,时不时还能提出不少真知灼见。有时我去探望顾老师,他也会给我看看他书房的小抽屉,里面藏着不少小卡片,卡片上简短地写着话,就是他看到一些教育新闻或者听到一些数学教育言论后的心得体会,字字玑珠。有时提到某一个观点,还会拿出其中的一本专著,最近提到《小学数学中的辩证思维》,他就拿出了一本几乎已经绝版的专著,直至今日依然有启示指导意义。

告别之际,听到了顾老师的一个计划,他说等天热了,不能再到楼下的公园散步了,就想再带着师母(94岁)和保姆阿姨一起去光明电影院去看看,正想着怎么坐在轮椅上,能顺利到达光明电影院,那是顾老心目中全世界最好的电影院。

还记得2012年的秋天,在黄浦江畔酒楼,上海数学教育界老中青与顾老亲朋好友聚集,四代同堂,共为顾老师做90大寿。邱学华老师特意请人写了一个百寿图,这也是我们共同的心声,期待2022年,我们去上海祝福顾老百岁大寿。

(下图是顾老夫妇与张天孝夫妇的合影)

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【链接】2008年第12期,《小学数学教师》刊发了当年访问顾老师的访谈录。

问:顾老师,您一辈子从事小学数学教研工作,现在还通过各种渠道关心教研现状,您对当前的教研有怎样的建议?

顾汝佐(以下简称“顾”):现在的教研员总体来说,学历和学识都比过去整体有长进,这与当前重视教研的工作是有关的。作为教研员来说,无疑是学科的带头人,理应精通本学科的知识,有问必答,不被人家问倒。对于新的教学理念,应有较广泛的了解,善于取其精华为我所用,还要理论与实践结合,特别要与一线的教学结合起来,把理念转化成教师的行为,从当前看来还有很多探索性的工作要做。

教研员的任务,应当是指导教师教学,把握本地区课堂教学改革的现状与动态,了解教学中带有倾向性的问题,及时引导。指导教师教学要有针对性,教师需要什么,解决他们的疑难问题,切忌“痒的地方不抓,不痒的地方使劲抓”。所谓倾向性的问题,如,不重视口算训练;课堂上教师只顾看电脑,不观察学生动态;教师只满足于学生集体回答,反馈缺失等等,都是倾向性问题,都要及时引导教师改正。引导的方法,可以培养典型,正面示范,切忌空口说教。

问:课程改革后的课堂发生了变化,变化本身总是有积极意义同时伴生问题。比如:更注重创设一些现实情境了,您怎么看?

顾:情境也不是新事物。17世纪,夸美纽斯《大教学论》倡导直观教学,其中就包含强调环境对学习的作用。关键是要情境为数学学习服务,把其中的数学味凸显出来,现在有的课堂情境过于繁琐,偏离主题,把简单问题复杂化。这方面我们应向魔术师学习,魔术情境都很简单,但变化无穷。数学教学情境也应该简单,在于变化,应该用数学的美妙来吸引孩子学习。

问:能举个简单的例子吗?

顾:有的老师教分数,把猪八戒分西瓜的故事引进分数,学到最后,学生在认识上还停留在猪八戒分西瓜,而没有上升到分数是个数。其实,分什么并不是本质,重要的是把什么看作一个整体,强调平均分,分的结果用一个数即分数表示,把数学本质凸显出来。

有的教师为了创设情境花很多的时间,有些浪费。课堂教学是一个时间艺术,根据儿童的思维特点,课堂教学的思维状态就像两个相对的喇叭,开始教学口子可以大一点,让学生展开想象的翅膀,逐渐缩小引向教学主题。如果前面放的过开,不利于集中,到了后面教学就来不及了,在巩固阶段再放开一些,让学生从对比辨析中深化认识。

问:现在的课堂改变着过去的学习方式,小组合作的方式也得到了加强,您过去提出的“合作成功”理念,是否正是要提倡这种合作的学习方式呢?

顾:合作学习很重要,但目前看到一些课堂组织起来有问题。小组合作不能削弱教师的主导作用,在小组活动中,我们会看到积极的学生做主讲,其他的不积极的学生当陪客,没有起到讨论与交流的作用。什么样的问题值得讨论,小组里怎么讨论,谁记录,谁汇报,需要教师发挥主导作用,离开了教师的组织和引导,小组合作容易流于形式。更不要滥用小组讨论。

小组合作学习的组成应好、中、差学生搭配,不宜按成绩分组,中国有句哲理:“蓬生麻中,不扶自直”,学生互相启发,优等生可以带动中、差生提高。

问:真正评价课堂的好坏不应着眼于形式,以前您提过“以学论教”能具体说说吗?

顾:在数学课堂上,我们关注学生的表现应该表现在数学素养的提高。数学的课堂就应该抓住数学的本质。例如,在分解质因数的课上,学生出现42=2×3×7×1的式子,反映对质因数的概念还模糊。又如,学生说对称轴两边的图形一模一样,这对于儿童来说完全正常,作为数学就不确切,应当说对称轴两边的图形完全重合,因为一模一样不等于就对称。从学生学的当中反馈教师教的问题,是最好的评价。

在数学课堂上,特别关注学生是否在积极思考,这跟老师的组织教学有密切的关系。例如,有的教师先贴出5只蝴蝶,又贴2只蝴蝶,然后再提问一共几只蝴蝶,学生只看着教师贴,未思考问题,等教师发问后才思考。而有经验的教师在边贴边提出问题,学生很自然地默默思考先贴5只,又贴2只,一共7只,孩子的思维没有停顿的思考着,效果是不同的。

关于教学反馈,老师常说“同意的举手”,这时大部分学生都同意,少部分有不同意见的学生也就举手了,这种表决式的方法,容易形成“一言堂”。如果这样说“哪些学生有不同的意见请举手”,这样让有不同意见的同学也说,使课堂碰撞出更多思维的火花。

再说板书。现在用了电脑,黑板成了落伍的摆设。其实黑板还是有它的媒体特性的。电脑的演示常常演示过来就没有了,学生不便于概括,比如学生学习两位数与一位数乘法,黑板上就可以呈现进位的、不进位的、连续进位的乘法算式,学生就容易归纳出它们的特点。有助于培养学生归纳的思维方法。

总之,教师要学会在教学过程中画龙点睛,不能只画龙不点睛,没有点睛的龙是不会腾飞的。

问:课标中,原来讲“双基”,现在要变成“四基”了,多了基本思想,基本活动经验,您怎么看?

顾:这样的考虑当然更全面。但需要一个完善的过程。比起过去“双基”来,基本活动经验,基本思想方法很难具体到每个年级。教学目标过于笼统,会造成不落实而形成口号。

问:对于基本思想方法,您觉得小学数学中哪些是基本思想方法。

顾:数学思想方法内容十分丰富,学生一接触到数学知识,就联系上许多数学思想方法。如,对应的思想,转化的思想,化归思想,置换思想,函数思想,统计思想,比例思想,概论思想,寓理于算的思想,以及归纳和演绎的思想方法等等,尤其是归纳(不完全归纳法)和简单的演绎推理,是认识客观世界和改造客观世界最基本的思想方法,从小学起就逐步引导学生运用这两种推理方法。

问:对于课改的其它一些新的提法,您有什么建议?

顾:有些新的做法有一个度的问题。比如:现在的课题与过去的就不一样了。有一次,我去学校听课,课题是“分豆子除法”,分豆子除法是个什么除法啊?实际上是教,不宜以个别代替一般。今天是分豆子除法,明天说不定就是分西瓜除法。这不是数学本质的内容。

有些新理念的提法应与教师的原有认识结合起来,从分豆子的活动到引出带余除法有人就把它上升到“数学化”,这也不错。但是对于这样的新名词,不是所有的老师都能接受,换一种表述的方式:从分豆子这个具体的活动中抽象出除法的算式,学会了带余除法,把这种方法又应用到别的现实情境中。是一个从具体到抽象再回到具体的过程。这样一说:老师全明白了。

作为研究人员,应该把抽象的数学说简单,通俗易懂,深入浅出。而不是把简单的数学问题说复杂。

问:有人说:现在新课改的过程中,有些能力下降了:如计算能力下降,您怎么看?

顾:我总认为小学是打基础的教育,“读、写、算”仍旧是重中之重。当年美国心理学家杜威在上海、苏州、南京等地搞“儿童中心”的试点,实验结果是:“读书不能朗朗上口,计算既慢又错,写字错别字多”,只是学生思维比较活跃。以致不能推广而告终。小学生计算能力还是重要的,《新课标》强调加强口算,完全正确,口算是笔算的基础,我希望小学各年级必需重视口算训练,重点应是100以内加减乘除的口算,有了口算的基础,计算能力不会差到哪里。遗憾的是现在课堂上几乎看不到口算训练,希望教研人员重视这个重要环节。

问:早年,您提出过改革应用题的几点设想,您觉得哪些设想是现在课改正在进行的,哪些您觉得还继续值得研究的?

顾:应用题是数学知识在实际中的应用,改革应用题教学,坚决不搞各种类型,按和、差、倍、分四种基本数量关系组合题目,以两步计算应用题为主,逐步向方程解题过渡,现在课改正是这么做的。可惜的是当前公开课很少有人教应用题,说明这是个难点,要努力攻克它。

对于线段图的研究,解应用题时线段图却能起到积极的作用。但线段图毕竟是解决问题的手段不是目标,只起拐杖作用,过分注重,如果不管问题难易,都要求学生先画出线段图再解答,过分夸大它的作用,那它就成了贡棒,成了学生学习的负担了。

问:作为资深的教材审查委员,您对现在的教材有哪些总体的印象?与过去相比,什么是好的?什么是值得继续探索的?

顾:新教材结合新时代的精神与现状作了改革,总体是积极的,有创新有进步。但是搞教材改革千万不能背山起楼,焚琴煮鹤,糟蹋原来美好的东西,更不能把许多好的民族传统的内容弄得支离破碎,应该继承发扬。

问:现在的教材中很少看到珠算了,您对珠算怎么看?

顾:珠算是中华民族的一种文化遗产,是世界独特的一种计算工具,是数学机械化的一种原始模型,作为一个中国人应该了解它,认识它,最好会简单使用它。小学里结合认数、大数目累加可以教学用珠算计算。随着社会时代的发展,算盘作为常用的工具不太现实,但最起码的认识还是必须的。现在不重视珠算是一种民族虚无主义表现,美国小学里特地介绍中国古代的珠算,中国人为什么抛弃它,岂不是笑话。

问:您一直关心青年教师的成长,您对青年教师成长中的课堂还有哪些建议?

顾:教师必须要提高自己的数学素养。我常对青年教师说:“错误的知识比无知更坏”,千万不能把错的教给学生。随着社会的发展,大批年轻教师走上讲台,有一点特别重要,教育是人与人的交往过程,现在很多教师在课堂上与孩子不够亲切,不够了解学生,有时无意识的不尊重学生。这方面应向北京吴正宪老师学习,她一上课就和学生打成一片,亲密无间。这也是新时期师生的和谐。教师在课堂上应鼓励学生,千万不能打击学生的积极性和自尊心。现在小学生作业负担特重,希望青年教师学会在课内指导学生作业,课外作业要“少而精”。批改作业以鼓励为主,学生做错了改正过来还可以的100分。

作为教师切勿浮躁、趋时,要勤奋、率真。


专发此文,只为向老一辈致敬。祝福顾老寿比南山。