小学数学教育中的“中国经验”——兼论中国小学数学七十年(二)

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小学数学教育中的“中国经验”——兼论中国小学数学七十年(二)

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2019-06-10 * 浏览 : 14

小学数学教育中的“中国经验”

——兼论中国小学数学七十年

常州大学尝试教育科学研究院  邱学华


数学教育的“中国经验”主要是指,传承和发扬中国传统文化和教育的精华,在长期教育实践中经过广大教师的努力,逐步形成具有中国特色的数学教育理念和教学方法而达到教学高质量,并经过时间考验而广泛应用到数学教育实践中。我认为主要有以下九条:


1、数学教学中的教育性

数学教学不仅仅是数学知识的传授,还必须要从中进行培养学生的思想品质、心理品质和情感价值观,这是学科教学中教育性所决定的。

中国历次教学大纲中,在小学数学教学目的都有进行思想品德教育的要求,主要有学习目的性教育、爱祖国爱社会主义的教育、辩证唯物主义观点的启蒙教育、良好的学习习惯的教育。所以,中国数学教师十分重视这方面工作。

学习目的性教育,要使学生明白学习数学的重要性,促使学生愿意学数学,喜欢学数学,刻苦学数学。早在三、四千年前的《易经》中。第四卦“蒙”卦中指出“匪我求童蒙,童蒙求我”,(10)意为师长不应该强迫地教育孩子,而应该等待孩子来求教。这种“童蒙求我”的教育思想,为历代中国教育家所重视,并继承发扬光大。其实,用现代语言表述:要从“要我学”变成“我要学”,充分调动学生的学习的主动性和积极性。

中国优秀教师在教学中特别突出要培养学生刻苦训练的顽强意志和一丝不苟的勤业精神。这是中国学生数学素养远超欧美学生的法宝。中国学校“教书育人”的优良传统,深入人心,发挥着巨大的作用。


2、教学导入

中国数学教师上课,十分重视新课导入。在教学设计中都要安排“以旧引新的铺垫练习”,把它作为从旧知识通往新知识的桥梁。其实这种做法也是中国传统教育之精华,二、三千年前孔子早就说过“温故而知新”。

教学导入是一堂课的开始阶段,一个好的新课导入,会成为一堂课成功的关键。所以,教师在备课时都会下功夫,精心设计教学导入,创设各式各样的形式,有着丰富的经验。常用的导入方式有:

1)直接导入  2)旧知导入  3)情境导入

4)问题导入  5)提问导入  6)游戏导入

7)实验导入  8)对比导入  9)故事导入

如果在网上搜索有几百万条与教学导入有关的内容,并且还有专著,把教学导入作为课堂教学艺术的重要组成部分,这是中国教师的创造,打上深深的中国烙印。一些外国专家到中国听课,发现都有新课导入,从旧知或情境引出新课,阐明本堂课的学习要求和教学安排,使学生迅速地进入学习情境。他们听了赞不绝口,称赞中国数学教师有高超的教学艺术,发出“难怪中国学生数学成绩怎么好!”的感叹。

选择什么样教学导入方式不能千篇一律,必须根据儿童的年龄特点和教材内容的特点,以教学目标的需要来选择和制定,必须灵活运用。这方面我们有教训,主要出现两个误区:一是过分强调“情境导入”;二是时间过长,影响教学任务完成。

情境导入必须用生活环境和实物图片等形象直观的方式创设,情境导入比较适用于低年级儿童。随着儿童年龄的增长和数学知识的发展,尽可能减少形象直观的方法,否则会影响儿童抽象思维和概括能力的发展,反而是画蛇添足,华而不实。另外,一堂课只有40分钟是常量,前面时间用多了,肯定后面时间就少了。教学导入仅是一堂课的前奏,为新课的出现作准备,一般控制在几分钟,如果时间用多了,反而会喧宾夺主,影响新课任务的完成。一些教师反映时间来不及,毛病就出在这里。




3、尝试教学

上世纪八十年代改革开放初期,西方各式各样的教育思潮和教学方法涌入中国,其中影响最大的是发现教学法和探究教学法,他们几乎作为教育理论的主流影响着中国。

中国许多教师并不满足照抄照搬西方教学理论,要从中国教育实际出发,走自己的路,创造了丰富多彩、各具特色是教学方法。其中影响较大的是尝试教学法。

我在常州,顾冷沅在上海青浦,几乎同时开展尝试教学实验研究。青浦经验当时主要用在中学数学,主张“尝试指导、反馈矫正”。尝试教学法当时主要用在小学数学教学,提出:“先试后导,练在当堂”。当时我和顾冷沅并不认识,也不知情,为什么都提出“尝试教学”,具体操作也大致相仿,有异曲同工之处,这充分证明尝试是学习的本质,反映了一定的教育规律。所以,一个在常州的小学数学教学中实验,一个在上海青浦中学数学中实验,最后却是殊途同归,成为中国教育界的美谈。

尝试教学的本质和具体操作,用一句通俗的话来说:“请不要告诉我,让我先试一试”。数学教学中教师不要先讲例题,不把现成的解题方法和结论直接告诉学生,而是让学生先试一试,自己去解决尝试题。遇到困难,可以自学课本,因为尝试题同例题相仿,学生自学课本上的例题,一般能做尝试题。如果再有困难可以向同学请教,运用小组合作学习。然后要求学生大胆地做尝试题,做错了也无妨。最后,教师根据学生尝试练习的情况,学生那里做错了,困难在哪里,再有针对性的讲解。具体操作过程可概括为:“先试后导、先练后讲、先学后教”。在长期教学实践中已建立操作模式体系,有三大类:基本模式、灵活模式、整合模式。基本模式的流程只有七步:准备练习、出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解、第二次尝试练习。灵活模式是在基本模式的基础上变式,整合模式是把其他教育流派和教学方法整合到一堂课里,体现“一法为主,多法配合”。11



由于尝试教学法观点鲜明,通俗易懂,操作简便,效果显著,受到中小学各科教师的欢迎。其试用范围已遍及全国31个省、市、自治区以及港澳台地区,试用教师有80多万,受教学生达三千万人。2010年在深圳举行首届尝试学习理论国际研讨会,美国佛州大学教授、国际著名智能测量专家瓦格纳评论说:“尝试教学理论在中国得到广泛应用,有七八十万教师,三千多万学生参与,令人惊讶,这是世界上最大规模的教育实验之一”。12

在中国教育理论界崇洋风气太盛的大环境下,张奠宙教授旗帜鲜明地指出,尝试教学法比发现教学法、探究教学法更切合“中小学的实际,投入的时间成本较低,尝试教学是一项可贵的创造”,“鉴于发现式教学在欧美诸国的失败,尝试数学应该具有推向世界的普遍价值”“尝试教学可以走向世界,应该走向世界”。13



4、加强双基数学

加强双基教学中的“双基”,一是指基础知识教学,二是指基本技能训练。建国七十年来,我们对加强“双基”有一个逐步认识和提高的过程。

建国初期,全面学习苏联经验。苏联的数学教学强调数学知识的系统性和严谨性,加强基础知识教学,注意讲清概念,重视直观教学,加强复习巩固等。当时的口号是:“为使学生获得牢固的深刻的科学知识而努力”。但是在教学实践中发现,单单强调基础知识教学是不够的,还必须加强练习,培养学生能力。当时推广辽宁省黑山经验明确要求“精讲多练”。数学教学中的“双基论”的萌芽产生了。直到1963年《全日制小学数学大纲(草案)》颁发,正式提出加强双基教学。在这份大纲的指引下,教材编写和教学水平都达到前所未有的高峰。但在文革中惨遭破坏,加强“双基”无从谈起。文革后,改革开放二十年来,在1963年大纲的基础上,颁发了三个大纲,把加强“双基”作为数学教学的指导思想,使教学质量得到大幅度提高。新世纪的新课改,双基数学有所削弱,但到十年后颁发《数学课程标准(2011年版)》,突出加强双基教学,并首次提出,从双基发展到四基。

综上所述,加强双基教学是在长期的发展过程中逐步形成和发展起来的,从发展趋向中清楚地看出,什么时候加强双基,什么时候质量就提高,什么时候削弱双基,什么时候的质量就下降。所以,加强双基教学是中国教师提高教学质量的制胜法宝,是中国教师的伟大创造,应该是“中国经验”的核心内容。

中国教师为什么不懈的追求加强双基教学,这同中国传统文化有关,中国人一向崇尚“勤学苦练”“勤能补拙”“熟能生巧”“务实基础”。同时对加强双基数学从理论层面进行研究,主要有四个方面:1、记忆通向理解;2、速度赢得效率;3、严谨形成理性;4、重复依靠变式。14

进入新世纪后,对双基教学研究有了新的发展:一是双基教学是一个既稳定又有发展的概念,特别是数学基础知识的范围会随着社会的发展而变化,不是一成不变的。二是加强双基教学同创新教育的联系,张奠宙教授用一句通俗的话诠释:没有基础的创新是空想,没有创新的基础是傻练,要在双基的基础上谋求学生的发展。



5、变式练习

重视练习是中国传统教育之精华,在中华民族的语言宝库里比喻勤学苦练的语句比比皆是,“拳不离手,曲不离口”“熟读唐诗三百首,不会吟诗也会吟”“熟能生巧”“不下真功夫,难学真本领”“一日练,一日功,一日不练,十日空”“要想武艺好,从小练到老”等。

中国数学教师每堂课都少不了练习,上世纪六十年代在全国推广辽宁黑山经验“精讲多练”,其核心是“多练”,为了多练必须精讲。我在尝试课堂数学中提出“学生在练中学,教师在练中讲”“一堂没有练习的课不是好课”。

重视练习是优秀数学教师的共同特征,他们不仅强调练习的数量,更追求练习的质量。练得熟,还要练得巧,要在“巧”字上下功夫。由此,逐渐产生变式练习的形式,并在教学实践中不断丰富、不断提高,形成了变式练习的教学体系,这是中国数学教师的又一创造,体现中国特色。

所谓变式练习,是对同一类数学问题,采用变换条件、变换问题、变换内容、变换形式、变换位置、变换叙述方式、变换解题思路等组成一道或几道新题让学生练习。

如,在下面4个图形中,画出A向对边的高。



 

 4个三角形,问题是同一个画高,(1)图是标准图形(2)(3)(4)图变换了位置,这是(1)图的变式练习,学生容易犯错。

下面再用应用题举例:

原题:服装厂计划做660套衣服,已经做了375套,还剩下多少套没有做?

变式题:

1、服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,还剩下多少套没有做?(变换条件)

2、服装厂计划做660套衣服,已经做了375套,再做多少套才能完成任务?(变换问题的叙述方式)

3、服装厂计划做660套衣服,已经做380套,剩下的要求4天完成,平均每天做多少套?(变换问题)

4、一本书660页,已经看了380页,剩下的要求4天看完,平均每天看多少页?(变换内容,变换问题)

一位外国专家听了中国教师的介绍,十分赞赏,称中国教师既做到多练,但又避免了机械训练,克服了思维定势。这种变式训练,让学生在变化中学习,从对比辨析中加深对数学概念的理解,能够促进学生思维的灵活性和敏捷性,充分显示中国人的智慧。