“质数和合数”教学设计 --- 邱学华尝试教学在线

“质数和合数”教学设计

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“质数和合数”教学设计

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2016-01-13 * 浏览 : 37
“质数和合数”教学设计
 
【简介】1996年4月,在云南省昆明市举行全国协作区小学数学课教学观摩会,有来自22个省、市、自治区以及香港、澳门的3000多人参加在新建的昆明市体育馆举行,这次活动得到云南省教育厅教研室的支持,几十位来自云南边远山区贫困地区的教师免费参加,有的还能提供住宿,车旅费。开创全国先例。作者上了一堂一年级“质数、合数”的观摩课,把尝试教学法与游戏教学法结合起来,通过游戏让学生尝试自己获取知识、课堂气氛十分活跃(证明游戏尝试教学法在小学高年级也适用这堂课)
【教学要求】
1、在约数和倍数的知识基础上,让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。
2、让学生自己尝试,编制出50以内质数表。
3、通过练习和游戏使学生较快地判断常见的数是质数还是合数。
【教学过程】
一、导入新课
师:按单数、双数把自然数分成哪两大类?(奇数、偶数)这节课要按新的分类方法,分成质数和合数(板书)
看到课题“质数和合数”,你们想学到哪些知识?(让学生自己说出这节课的教学目标)
二、新课展开
1、找约数游戏。
怎样把自然数分成“质数和合数”,这个新的分类方法同前面学过的“约数和倍数”有关系。现在做一个找约数的游戏:班上每个同学都有自己的学号,现在大家一起来找自己学号的约数的游戏。(同桌互相说)
2、让前12名同学说出各自学号的约数,整理后板书在黑板上:
1的约数:1
2的约数:1、2
3的约数:1、3
4的约数:1、2、4
……
3、根据上面各数约数的个数,你认为分哪几种情况?让学生根据分类情况填空:
只有一个约数的是(1).
有两个约数的是(2、3、5、7、11)
有两个以上的约数的是(4、6、8、9、10、12).
4、学生自学课本得出结论:
自然数按约数个数可分为:质数、合数和1
一个数除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。
一个数除了1和它本身材以外,还有别的约数,这个数叫做合数。
三、试探练习
1、编制50以内的质数表。
通过游戏方式让学生自己编出50以内质数表。先请除学号1以外的同学全部起立,然后分别请2、3、5、7倍数学号的同学坐下(但学号2、3、5、7的同学本身不坐下),最后看剩下的同学的学号是什么数?通过讨论使学生明白坐下去的学号数都能分别被2、3、5、7整除,所以都是合数号,而没坐下的同学都是质数号。
质数列:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47……
最小的质数是几?有没有最大的质数?观察质数表有什么规律(除2以外全是奇数,除5以外,个位数不是5,除20以内外,一般10个数中只有2个或3个是质数等)。
教师告诉学生,刚才采用的办法叫做筛选法,把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉,剩下的都是质数。课后要求同学用筛选法编制100以内质数表。
2、判断质数或合数
采用比赛形式。小黑板上出示许多数,1人写合数,一个写质数。
29、21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、43
3、抢答比赛。(判断题,认为对的坐下,认为错的站起来)
(1)在自然数中,除了质数以外都是合数。(    )
(2)除2以外,所有的偶数都是合数(    )
(3)所有的奇数都是质数。(     )
(4)两个质数相加,和一定是合数。(     )
(5)9即是奇数又是合数。(     )
四、发展练习
1、摘取数学皇冠上的明珠。
二百多年前,有一个德国数学家名叫哥德巴赫,他发现:每一个不小于6的偶数,都可以写成两个素数(质数)的和。简称为(1+1),例如:
6=3+3    10=3+7
8=3+5    12=5+7
你们谁来试试看,看谁想得多。
你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里呢?因为自然数是无限的,那么,这个论断是不是对所有的自然数都正确呢?在数学上还必须加以理论上的证明。哥德巴赫自己无法证明,因为没有证明,不能成为一条规律,所以只能说是一个猜想。人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想是个世界难题,有人称它为“数学皇冠上的明珠”,直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了(1+2),就是任何一个充分大的偶数都可以表示一个素数加上两个素数的积。例如:8=2+2×3,18=3+3×5,98=7+13×7。这个猜想的最后解决,还需人们付出艰苦的劳动。你想不想试一试。
2、猜一猜教师的电话号码,从高位开始依次是:
最小的既是质数又是奇数。3
最小的质数。2
10以内最大的质数。7
最小的合数。4
即不是质数,又不是合数。1
10以内最大的既是偶数又是合数。8
10以内最大的既是奇数又是合数。9
五、课堂小结
这节课你们学到哪些新的知识?(略)