改革开放40年：数学教育的变迁与发展

义务教育阶段数学教育：40年的变迁与发展

江苏省扬州市广陵区教育局 / 汤雪峰

1978年12月，中国共产党第十一届中央委员会第三次全体会议召开，至今已有40年。过去40年，我国数学教育经历了怎样的变迁与发展呢？对此，我们有必要梳理40年来数学教育改革的变迁与发展，并依此总结经验、汲取教训，把握数学教育的客观规律。

一、数学教育40年来的改革历程

40年来，我国数学教育改革大体可以分为这样的两个时期：一是“教学大纲”时期，即1978年到2000年这段时间；二是“课程标准”时期，即2001年到现在。1978年到2000年的数学教育发展可以分为“恢复重建的复兴阶段（1978年—1986年）”和“全面改革的发展阶段（1987年—2000年）”；2001年到现在的数学教育发展可以分为“深度变革的重构阶段（2001年—2010年）”和“优化改良的提升阶段（2011年至今）”。

１.恢复重建的复兴阶段

为了适应新时期社会主义现代化建设的需要, 教育部于1978年1月颁布《全日制十年制中小学教学计划（试行草案）》，把原学科名“小学算术”改为“小学数学”，并在课程设置及有关说明中指出：数学课“要加强数学基础知识的教学和基本技能的训练，从小学起要注意反映现代数学的观点，小学和中学都要适当提高程度”。教育部先后于1978年颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》和《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》；1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》和《全日制中学数学教学大纲》。由此，我国数学教育目标“三要素结构”逐步形成，即明确提出以“双基（基础知识、基本技能）”“能力（计算能力、逻辑思维能力、空间观念和分析解决实际问题的能力）”和“思想品德（积极性、兴趣、习惯、态度和辩证唯物主义观点）”为要素的数学教育目标体系。

这一阶段的数学教育关注“三要素”教育目标，一方面，秉承传统的双基教学特色，在1963年中小学数学教学大纲提出的培养“三大能力”的基础上增加“分析解决实际问题能力”，发展为“四大能力”；另一方面，首次提出了品德教育的要求。

这一阶段，数学教育重视数学知识、技能的获得，强调逻辑思维的培养，在数学教学中强调知识系统性和逻辑严密性，体现了科学主义教育观。数学没有被单纯地作为自然科学的重要基础而简单传授，而是注重培养学生的“四大能力”，也注意到了提高学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣、学习态度和学习习惯等方面，甚至提出了培养学生的辩证唯物主义的观点。可见，这一阶段的数学教育发展，人文主义融入科学主义的教育思潮占据主导地位。

２.全面改革的发展阶段

随着《中华人民共和国义务教育法》（1986年）、《中华人民共和国教育法》（1995年）的颁布，以及1997年中国共产党第十五次全国代表大会做出实施“科教兴国”战略的重要决定，中小学数学教育事业迈上了全面深化改革，为实施“科教兴国”战略目标培养人才而打好知识基础的道路。

这一阶段，教育部先后于1988年颁布了《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）》和《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》；1992年颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》和《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》；2000年颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》和《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》。根据时代要求对数学教育目标进行调整，要求更加明确、具体，但是内容呈现上仍然是“三要素”结构。

在当时“科学技术是第一生产力”的社会背景下，我国因为科学技术大发展带来了社会对科学教育、数学教育的需求，科学哲学在思想领域里获得了主导地位，科学主义教育思想得到了空前凸显。例如，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年）在前言中提出：“从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。”这里把打好基础、发展思维能力、培养学习兴趣、养成学习习惯提高到极其重要的地位，并且提出了“德、智、体全面发展”和培养“四有新人”的要求。同样，《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（1992年）提出：“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”这里进一步提出了培养学生数学素养和实施素质教育的要求。

这一阶段，我国数学教育处于“全面改革的发展阶段”，和上一阶段（“恢复重建的复兴阶段”）相比，有着一定的进步。数学教育“恢复重建的复兴阶段”的主要特征是：恢复了对“双基”和“能力”的重视，在能力培养上增加了“分析解决实际问题能力”的要求，首次提出了品德教育的要求。这些特征反映的是数学教育为“发展科学技术”“实现现代化”服务。在“全面改革的发展阶段”，数学教育除了继续为作为“群体”的社会的发展服务，还强调了为作为“个体”的人的发展服务。这样的背景下，培养学生的“数学素养”和实施“素质教育”自然成了当时数学教育的重要任务。这正是科学与人文相融合的学科教育的必然要求。

３.深度变革的重构阶段

1999年6月15日，改革开放后的第三次全国教育工作会议主题是“以提高民族素质和创新能力为重点，深化教育体制和结构改革，全面推进素质教育，振兴教育事业，实施科教兴国战略，为实现党的十五大确定的社会主义现代化建设宏伟目标而奋斗”。2001年6月8日，教育部印发《基础教育课程改革纲要（试行）》，指出基础教育课程改革要“全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。”2001年7月，教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，首次将数学课程目标分为“总体目标”（包括整个九年义务教育阶段）和“学段目标”（将九年义务教育阶段分为三个学段），并从“知识与技能”“数学思考”“解决问题”和“情感与态度”四个方面作了较为详细的阐述，还明确了这四个方面之间的密切联系。

这一阶段，我国数学教育在深度变革中呈现出一些新的发展态势。一方面是以大众数学教育为主要特征。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在明确数学课程基本理念时，指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。”

这正如《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制组组长刘坚教授，在《1980－2010：我的数学教育研究三十年》一文中所说：“义务教育阶段的数学教育具有典型的‘大众数学’特征，即‘人人学习有用的数学，人人掌握数学，不同的人学习不同的数学’。”这样的大众数学教育理念，引起学界广泛的争论。如著名数学家陈省身先生曾指出：“有些孩子很聪明，善于动手，又有艺术天赋，何必拿数学来苛求他呢？”南京师范大学涂荣豹教授提出：“这种出自良好的愿望的‘大众数学’。由于过分地追求‘数学的大众化’，使得数学的内容、教师的数学水平以及数学教学的组织向低水平发展，表面上使更多的人学习了数学，实质上使所有人学习很少的数学……一个美好的口号，一个美好的愿望，一个美好的理论，未必获得理想的结果。”数学家田刚教授在接受中央电视台记者访谈时说：“我们只知道有‘应用数学’和‘基础数学’，将数学分为‘有价值的数学’和‘无价值的数学’是缺乏根据的。”

其实，数学知识一般都是有价值的，这种价值能否被人们所认识与运用，取决于个人的数学素养和科技、社会的发展水平。但是，数学知识自身具有价值，不能代表任何数学教学内容对于数学学习都是“有价值”的。事实上，“大众数学”在西方也仅仅是某些学者的理想。我国数学教育“大众化”则是要实现“人人接受高水平的数学教育”的理想，做到“精英数学”与“大众数学”兼顾，真正体现“因材施教”和“有教无类”。

另一方面是以学生为中心，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。”“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程。”“要向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念是贯彻党和国家的“素质教育”和“创新教育”方针，突出“以学生的发展为本”，体现时代发展的需要，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具有积极意义。“自主探索、动手操作、合作交流”的学习方式很快成了广大数学教师的共识。

然而，2005年3月，以数学家姜伯驹院士为代表的一些全国人大代表、政协委员，对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出批评，认为其中有一些观点存在矫枉过正的事实，并特别提出“启发式教学”“双基教学”等中国数学教育的优良传统被忽略或否定了。总而言之，学生的数学学习方式应该是全面的、丰富的、灵活的，应该是多种形式并用的。体验学习、探究学习、发现学习、观察学习、替代经验学习与接受学习，甚至包括模仿与记忆等，各有优劣。要帮助学生在有限的时间内为终身发展打下基础，就应该利用人类一切有效的学习方式。

因此，这一阶段的数学教育体现了后现代主义思潮的主要特征：倡导丰富多元，认为世界是多样的、丰富的，人们在认识世界时是存在差异的，对同一个事物可以有不同的解释和观点，真理具有相对性；强调对话互动，认为人是一种交往的主体，提倡在宽松的环境中进行对话，强调对话双方的交流和不同观点的展示，突出交往双方的和谐关系；怀疑绝对真理，认为绝对的确定的真理是不存在的，只存在一定情境下来说是正确的事实。

至此，我们不难发现，20世纪末“教学大纲时期”的数学教育，无论是“恢复重建”，还是“全面改革”阶段，都是在原先基础上的改良、完善和进一步发展。然而，21世纪初的“深度变革”阶段的数学教育，则是在批判中国传统数学教育的同时，全面“移植”美国尚存在争议的教育理念和课程目标，这是一种“变革式”的教育改革。2010年以来，美国数学教育改革在美籍华人数学家伍鸿熙先生的领导下，却又借鉴我国20世纪末的数学教育经验，注重“双基”的达成和能力（特别是逻辑推理能力）的培养。这些都是值得我们数学教育工作者深思的。

４.优化改良的提升阶段

2010年7月，在改革开放后的第四次全国教育工作会议指出：“坚持以人为本，在教育工作中的重要着眼点是全面提高国民素质。这就需要全面实施素质教育。”2011年12月，教育部颁布《义务教育数学课程标准（2011年版）》，明确提出以促进学生的全面发展和提高学生数学素养为旨归，注重过程性目标和结果性目标相结合。总体目标分为“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面，并明确“数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现”。2012年11月，党的十八大提出“把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育”。2016年9月，教育部颁布《中国学生发展核心素养》，明确教育以培养“全面发展的人”为核心。

这一阶段，我国数学教育在总结“变革”得失的基础上，审视国际教育发展趋势和我国优良教育传统，试图对数学教育进行优化和改良，呈现出了一些新的特征。

其一，提出数学“四基”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。数学“双基”的教育目标要求，是百年来形成的优良传统，在这一阶段发展成为“四基”（数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）。这次数学课程改革非常重视数学基本思想和基本活动经验的教学，并曾被一些研究者认为是数学素养的重要标志。近年来，随着国内外数学核心素养研究的深入，除“双基”外，研究者往往更多地关注数学基本思想和数学关键能力，并普遍将它们作为数学核心素养的重要内容。

其二，增强数学“四能”。改革开放以来，随着数学教育国际交流的深入，国际数学教育改革的潮流对我国数学教育发展产生了很大影响。其中，解决问题逐渐成为我国中小学数学教育的核心内容，培养学生分析、解决问题的能力也得到了应有的重视。《义务教育数学课程标准（2011年版）》则是在此基础上，将原来总目标中的“解决问题”改为“问题解决”，更加凸显了学生的问题意识以及解决问题综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现和提出问题，分析和解决问题的能力。对于“四能”的提出，史宁中教授认为，“分析和解决问题固然重要，而发现和提出问题更有利于培养学生的创新意识，对于整体上提高学生数学素养，特别是社会适应能力更为重要”。

增强数学“四能”的提出，可以认为是对1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》和《全日制中学数学教学大纲》提出的“分析解决实际问题的能力”的进一步发展。正如宋乃庆教授所言，“‘提出培养学生发现和提出问题的能力’，这是一个进步，体现了时代的要求。发现问题和提出问题是创新的基础，不能总是让学生解决教材与教师提出的问题，要让学生学会从不同的情境中发现问题并提出问题”。

其三，培养数学核心素养。2014年3月，教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确指出：“研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”自此，核心素养成为当前全面深化基础教育课程改革的重要抓手。

2011年以来，随着世界的多极化、多元化的迅猛发展，人们的价值追求呈现出了多样化发展态势。与此同时，数学教育思潮也呈现出了百花争艳的繁荣景象：科学理性主义的适度回归，弥补了后现代主义与人文主义教育思潮主导下的数学教育观的很多不足。其中，数学核心素养、数学关键能力在中小学数学教育研究与实践中，受到了空前的重视。数学关键能力不仅是落实党中央深化教育体制机制改革的需要，更是成为当前数学教育的根本任务。数学必备品格的提出，增添了数学教育的文化气息和育人功能，从而有效“预防”了数学教育的工具理性主义倾向，实现价值理性与工具理性追求的平衡。

二、对当前数学教育改革的启示

１.倡导科学与人文相融合的数学教育

改革开放后，特别是“科学技术是第一生产力”提出以后，科学主义教育思潮占据了主导地位。在“人本主义”哲学思潮的影响下，科学与人文相融合的数学教育思潮逐渐形成。科学教育与人文教育，两种教育思潮都有其合理的一面，各自优势与不足互为补充。所以，合理的教育观应能实现科学主义和人文主义相互融合。

２.“洋为中用”，必须立足本土

21世纪以来的数学教育改革，差不多浓缩了西方教育近百年的相关理念。其中，义务教育数学课程框架是以学科结构理论为指导的；数学课程理念是在多尔的课程观指导下建立的，凸显活动、体验、对话的相关原则；数学课程评价接受了加德纳的多元智能理论，注重多元性评价；而数学教育目标则是依托人本教育理念，以人的个性发展为根本。然而，以西方教育理论为指导的我国数学教育改革，未能有效解决我国数学教育的根本问题。尽管许多西方教育理念具有一定的先进性，但也不能完全替代我国数学教育的传统优势。盲目借鉴西方数学教育，只能是邯郸学步、鹦鹉学舌、画虎不成反类犬的失败结局。因此，我们应该立足本国的文化基础，合理借鉴西方教育经验，寻求适合我国师生的数学教育思想和教学方法。

３.“古为今用”，可以走向创新

我们在立足我国优秀传统思想文化，创新开展数学教育实践与研究活动时，不仅要做到接棒传承，也要能够开拓创新。改革开放以来，我国数学教育界在开展教育理论与实践研究，以及谋划教育改革时，仍然是以西方数学教育现状作为主要标杆。然而，我们要想在国际数学教育改革发展中取得一席之地，仅仅依靠照搬或化用他国数学教育思想理论是远远不够的。我国数学教育必须深耕传统教育思想，发掘和传承传统优秀的教育智慧，构建立足本国文化，引领国际数学教育发展走向的数学教育体系。我们应该认识到优良教育传统在数学教育中的重要作用，更应该将这些优良传统与当前我国数学教育发展状况相结合，不断走向创新，在国际数学教育潮流中亮出中国品牌。

改革开放４０年后的今天，我国已经进入了中国特色社会主义新时代。随着党中央《关于深化教育体制机制改革的意见》的出台和全国教育大会的召开，教育改革发展的目标更加明确，思路也更加清晰了。我们应当进一步以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，开创数学教育改革和发展的新路径，努力走到国际数学教育发展的最前沿，引领国际数学教育新思潮。

［本文系江苏省教育科学“十三五”规划重点资助课题“近代以来中国小学数学课程史研究”