中学数学“分式的意义”教学设计

当前位置 : 首页 > 尝试教学设计

中学数学“分式的意义”教学设计

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2014-12-26 * 浏览 : 61
中学数学“分式的意义”教学设计
作者:邱学华    邱学华主页来源:本站原创    点击数:1768    更新时间:2005-6-25    邱学华主页属性:        ★★★★★

11、中学数学“分式的意义”教学设计
简介
2001年在上海举行的中学创新教育研讨会,邱学华老师上了一堂初中数学“分数的意义”,下面是这堂课的教学设计,从中可以了解超前尝试教学法是如何备课的。
教学目标
1、理解并能说出分式的意义。
2、理解并能求出分式有意义的条件。
3、理解“数式通性”的思想方法,利用分数的意义推广到公式中应用。
教材分析
必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的值。所以,在分式中,当分子的值等于零且分母不等于零时,必须具备这两方面的条件,分式的值是零。有些学生往往只看到分子的值等于零时,就认为分式的值是零,而忽略了分母的值不等于零这个条件。
课前预习
课前要求学生自学课本后,先解决下列尝试题(都是课本中的):
1、课本中3个例题各说明了什么数学知识?
2、试一试,下列各式中哪些是分式?
 
1   χ+ɑ   ɑ2+b2       y2
—,——, —— ,χ2+— 
ɑ    2     3χ        8
                              χ+1
3、当χ取什么值时,分式  ———  有意义?
2χ-5
(设计意图:布置超前尝试题要适量,不能加重学生负担,这里第1题是自学课本,第2、3题是本课的教学重点。)
教学过程
一、导入新课
甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做60个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲乙每小时各做多少个?
设甲每小时做χ个零件,根据题意,列出方程:
       90   60
     -  = --
     χ  χ-60
                          90    60
我们暂时还不能解这个方程,— , —— 都不是整式,运用我们已经学过的整式以及方
                          χ   χ-60
程知识,不能解决问题。为了解上述问题以及类似问题,就必须学习新的知识:第十五章分式。
这节课先学“分式的意义”(板书)。
(设计意图:从实际问题引出新课,使数学同生活联系起来,使学生产生学习的需要。)
二、尝试学习新课
检查课前自学尝试情况,分析讨论尝试题。
1、课本中3个例题各说明了什么数学知识?
例1:两个整式相除,可写成分式。
例2:在分式中,只有分母的值等于零时,分式没有意义,此外,分式都有意义。
例3:在分式中,当分子的值等于零,且分母的值不等于0时,分式的值是零。(要求学生学会看课本,弄清每道例题所说明的数学知识,能够抓住本质。)
讨论课前尝试题2和3。
2、理解分式的意义。
辨别哪些是分式,哪些不是分式,并说出根据。
课本练习1、2题口答。讨论:
     5    m     10   2χ
——   —   —  ——
ɑ-b    n    π  π+2
3、讨论分式有意义。
                    1    2χ  χ+1
课本练习第3题: —  ——  —— 
                    χ  χ+2  2χ-5
4、讨论分式的值是零。
                 5χ   χ-4    3χ+7
课本练习第4题: ——   ——    ——
                χ-1   2χ-3   4χ-1
(设计意图:从讨论课前尝试题开始,通过师生共同讨论研究,先把课本上的基础知识搞清楚,这是十分重要的,搞改革,不能削弱基础教学。)
三、再次尝试,深化认识
采用抢答,分组竞赛的办法。
1、判断题(并说出理由)
①一个分式的分子为零时,分式的值一定为零。…… (    )
           3χ-y
②分式  ———  也可以写成3χ- y÷χ+3。……(     )
          χ+3
                          A
③A、B为两个整式,式子 — 叫做分式。……(     )
B
                 2χ-10
④当χ=5时,———  的值为零。…… (     )
                 χ-5
2、思考题:①当χ取什么值时,下列分式无意义,当χ取什么值时,下列分式的值为零?
χ+1
——
χ+5
②当χ取什么值时,下列分式的值为零?
χ2+4
——
χ-2
(设计意图:在掌握基础知识的基础上,再次尝试可采用比较生动活泼的形式。采用分组比赛的形式,活跃课堂气氛,在游戏中加深对基础知识的认识。)
四、课堂总结
这堂课学到了什么,你觉得哪些知识有困难容易出差错。
(设计意图:通过学生讨论,总结归纳本课堂的基础知识,并对本堂课的学习情况进行反思评价。时间虽短,十分重要。)
五、布置下节课尝试题
1、什么是整数指数幂?
2、把下列各式写成只含有正整数指数幂的式子:
-2y-3   (χ+2y)-3
3、利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子:
              χ      2χ
- —    ———
              y2     (ɑ+b)2
 
(布置下节课的尝试题,必须讲清要求,必要时还可以作些提示,因此要留有一定时间,不能到下课铃响后,才匆匆布置。)