小学数学《质数和合数》教学设计

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小学数学《质数和合数》教学设计

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2014-12-26 * 浏览 : 147
作者:邱学华    邱学华主页来源:本站原创    点击数:4052    更新时间:2005-6-25    邱学华主页属性:        

10、小学数学《质数和合数》教学设计
简介】 
1996年4月,在云南省昆明市举行全国协作区小学数学课堂教学观摩会,有来自全国22个省、市、自治区以及香港、澳门的3000多人参加。邱老师上了一堂五年级“质数、合数”的观摩课,把尝试教学法与游戏教学法结合起来,通过游戏让学生尝试自己获取知识,课堂气氛十分活跃。这里刊登这堂课的教学设计,以便了解运用尝试教学法是如何备课的。
 
教学目标
1、      在约数和倍数的知识基础上,让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。
2、      让学生自己尝试,编制出50以内质数表。
3、      通过练习和游戏使学生较快地判断常见的数是质数还是合数。
 
教学过程
 
一、             导入新课
按单数、双数把自然数分成哪两大类?(奇数、偶数)这节课要按新的分类方法,分成质数和合数。(板书)
看到课题“质数和合数”,你们想学到哪些知识?(让学生自己说出这节课的教学目标)
二、新课展开
1、  找约数游戏。
怎样把自然数分成“质数和合数”,这个新的分类方法同前面学过的“约数和倍数”有关系。现在做一个找约数的游戏:班上每个同学都有自己的学号,现在大家一起来找自己学号的约数的游戏。(同桌互相说)
2、  让前12名同学说出各自学号的约数,整理后板书在黑板上:
                 1的约数:1
                 2的约数:1、2
                 3的约数:1、3
                 4的约数:1、2、4
                  ……
3、  根据上面各数约数的个数,你认为分哪几种情况?让学生根据分类情况填空:
只有一个约数的是(1)。
有两个约数的是(2、3、5、7、11)
有两个以上的约数的是(4、6、8、9、10、12)
4、  学生自学课本得出结论:
  自然数按约数个数可分为:质数、合数和1。
一个数除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。
一个数除了1和它本身以外,还有别的约数,这个数叫做合数。
三、             试探练习
1、  编制50以内的质数表。
通过游戏方式让学生自己编出50以内质数表。先请除学号1以外的同学全部起立,然后分别请是2、3、5、7倍数学号的同学坐下(但学号是2、3、5、7的同学本身不坐下),最后看剩下同学的学号是什么数?通过讨论使学生明白坐下去的同学的学号都能分别被2、3、5、7整除,所以都是合数号,而没有坐下的同学都是质数号。
质数列:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47……
最小的质数是几?有没有最大的质数?观察质数表有什么规律(除2以外全是奇数,除5以外,个位数都不是5,除20以内外,一般10个数中只有2个或3个是质数等)。
教师告诉学生,刚才采用的办法叫做筛选法,把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉,剩下的都是质数。课后要求同学用筛选法编制100以内质数表。
2、  判断质数和合数。
采用比赛的形式。小黑板上出现许多数,1人写合数,1人写质数。
29、21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、42
3、  抢答比赛。(判断题,认为对的坐下,认为错的站起来)
(1)       在自然数中,除了质数以外都是合数。(  )
(2)       除2以外,所有的偶数都是合数。(   )
(3)       所有的奇数都是质数。(   )
(4)       两个质数相加,和一定是合数。(   )
(5)       9既是奇数又是合数。(   )
四、             发展练习
1、  摘取数学皇冠上的明珠。
二百多年前,有一位德国数学家名叫哥德巴赫,他发现:每一个不小于6的偶数,都可以写成2个素数(质数)的和。简称为(1+1),例如:
6=3+3      10=3+7
8=3+5      12=5+7
你们谁来试试看,看谁想的多。(要求学生再写出其他数)
你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里呢?因为自然数是无限的,那么这个论断是不是对所有的自然数都正确呢?在数学上还必须加以理论上的证明。哥德巴赫自己无法证明,因为没有证明,不能成为一条规律,所以只能说是一个猜想。人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想是个世界难题,有人称它为“数学皇冠上的明珠”,直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了(1+2),就是任何一个充分大的偶数都可以表示一个素数加上两个素数的积。例如:8=2+2×3,18=3+3×5,98=7+7×13。这个猜想的最后解决,还需人们付出艰辛的劳动。你想不想试一试。(要求学生再写出其他数)
2、  猜一猜老师的电话号码,从高位开始依次是:
最小的既是质数又是奇数。( 3  )
最小的质数。 ( 2  )
10以内最大的质数。  ( 7  )
最小的合数。 ( 4  )
既不是质数,又不是合数。  (  1  )
10以内最大的既是偶数又是合数。  (  8  )
10以内最大的既是奇数又是合数。  (  9  )
五、课堂小结   这节课你们学到哪些新的知识?(略)