《平行四边形的面积》

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《平行四边形的面积》

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2014-12-23 * 浏览 : 136
西师版五年级数学上《平行四边形的面积》
教  学  设  计
眉山师范学校附属小学   彭小强
教学内容:
教材79至80的例1、2,课堂活动以及练习十九的部分习题。
教学目标:
1.经历平行四边形面积的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法和面积公式。
2、应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题;
3.培养学生的观察操作能力、解决问题的能力和初步的推理能力;
4.培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想。
教学重点:
通过操作活动探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点:
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程及底高的对应。
教学过程:
一、    复习旧知,知识铺垫。
(出示一长方形,标出数据:长9米,宽5米)
师:你能提出并解决哪些数学问题?谁来指指这个长方形的周长与面积各是什么?
引导归纳:周长是围成图形的边长总和;面积是图形所占平面的大小。
【设计意图】利用实物的长方形,通过“说”和“指”来明确“周长”与“面积”两个数学概念,为平行四边形的面积学习作好知识铺垫。
二、    认知矛盾,引入课题。
师拉动长方形,使之变成平行四边形。
师:你认为平行四边形的面积如何算?列出算式。
师再次拉动平行四边形,缩短它的高。
师:现在呢?你认为它的面积如何算?列出算式。
学生可能会有所发现:面积逐渐减少,但算式与得数却没变。
师又一次拉动平行四边形,将高缩短几乎为0。
师:现在呢?你还坚持刚才的面积算法吗?
在平行四边形的面积几乎为0时,让学生发现用9×5计算面积的前后不一致,使学生产生认识矛盾。
师:看来,我们计算平行四边形的面积时用邻边相乘的方法行得通吗?
师:那到底平行四边形的面积与哪些条件有关呢?看看我们接下来的学习能否解决这个问题。(引入课题)
【设计意图】通过长方形拉动变平行四边形让学生理所当然地想到根据平行四边形的已知数据底9米和斜边5米用算式9×5计算面积,此时,教师并不急于评判,而是通过将平行四边形一次又一次的压低压平,让学生从直观的观察中感知到“平行四边形面积变了。可面积变了,为什么算式与得数却没变呢”的认识矛盾,从而让他们自己否定刚才的算法,激发学生的探究好奇心与欲望。教学如果仅仅通过“防和堵”来达到对正确知识的理解与掌握是远远不够的,只有让学生在学习的过程中着实地“碰钉子”,才能让他们有更深更真切的亲身体验,才能促进学生自我反思的形成,亡羊补牢,为时不晚。
三、    合作交流,探究新知。
1、探究活动:平行四边形向已学图形的转化
⑴、探究活动的操作要求。
⑵、学生4人小组操作活动。
⑶、师巡视、指导、点评,并找出有代表性的小组准备交流。
2、交流展示:每小组派2名学生上台,一人演示,另一人说明。
⑴、沿左侧顶点的高剪拼;   ⑵、沿右侧顶点的高剪拼;          ⑶、沿中间的高剪拼;
【设计意图】通过小组内动手操作和全班交流展示,既让每个孩子都能清楚地感知平行四边形的转化过程,又培养了他们动手能力和团队合作意识,获得成功体验,进一步激发学习数学的兴趣,达到在活动中学习、在活动中收获的目的。
3、师装不懂,故意逐一抛出一连串问题,学生解答:
⑴、)你们剪出的那条线有讲究吗?(必须是平行四边形的高)
⑵、为什么你们都选择沿高来剪拼?(只有沿高剪,才能拼出长方形)
⑶、通过剪和平移,平行四边形的形状改变没?
⑷、通过剪和平移,平行四边形的面积变化没有?(面积不变)
⑸、平行四边形的底高与拼出的长方形的长宽有联系吗?(平行四边形的底变成了长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽)
⑹、你认为平行四边形的面积该如何计算呢?
4、课件演示,推导平行四边形的面积公式。
5、通过面积公式推导,向学生介绍 “转化”的数学思想,强调底与高的对应关系。
6、回归教材,看书释疑。
【设计意图】在学生将图形成功转化的基础上,通过一连串递深层次的问题让学生明确平行四边形与长方形之间的内在联系,获得对知识的体验,从而实现学生知识获取的探究性与主观性,促进学生在问题中思考,在思考中内化,在内化中发展。
四、    新知巩固,当堂检测
【设计意图】4道有层次、有梯度习题的呈现,符合学生的认知规律,巩固深化了本堂课的数学知识。练习时动口、动手、动脑相结合,既能做到课堂练习的“四当堂”,即:当堂完成、当堂校对、当堂订正、当堂解决,又能通过较强的针对性练习的设计达到对知识重难点的突出与突破。
五、    拓展应用,能力提升。
1、          学生说分法;
2、          课件演示分法,发散学生思维;
3、          得出发现:先顺着分法得出一结论,再将结论反过来叙述得出另一结论,为以后的其它图形的面积计算作准备。
【设计意图】拓展练习的设计,有效地训练了学生的发散性思维。更为巧妙的是当得出“每个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形、平行四边形和梯形”这个结论后,再让学生把这个结论反过来叙述,从而引出了“两个完全一样的三角形、平行四边形和梯形都可以拼成一个平行四边形”的结论。这一倒,注重了数学知识体系的内在联系与衔接,重视引导学生用已经掌握的数学思想方法对新的学习活动的促进作用,为以后的其它图形的面积计算作了很好的铺垫作用。
六、    课堂小结,宣布下课。
孩子们,一节课结束了,心情怎样?学得轻松吗?谈谈这节课中谁的发言或是板书中哪些词句给你的印象最深?
【设计意图】一节课下来,本身孩子的学习就已经相当累了(长时间地集中注意力、接二连三的思维运转以及较大的知识容量),如果再让学生说说“你学到什么?”“你有什么收获?”之类的话,那学生的回答也是应付性的,敷衍的。所以换种小结方式,让学生谈谈学习的心情,谈谈学习的感受,可能更彰显人文关怀。谈谈印象最深的发言或词句,学生在头脑中会将课以电影回放式的模式呈现,而印象最深东西实际就是一节课中学习内容上的重点难点或是知识归纳总结。如此小结,轻松有效,何乐而不为?