四年级 第二讲 和倍问题

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四年级 第二讲 和倍问题

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2020-02-07 * 浏览 : 97

上期习题参考答案:

①两边的树都不可能紧贴着楼,那么两座楼之间种5棵树,实际上就是把两座楼之间分成了6段,从而求出两座楼之间的距离。 4×(5+1)=24(米)。

②每层有多少级台阶:80÷(5-1)=20(级),一共要上多少级台阶:20×(7-1)=120(级)。

③(50÷5+1)×2 = 22(棵)

④我们可以先从桥的一侧可以挂多少盏灯入手,即:每隔5米挂一盏,在桥的一侧,可以挂(105÷5-1)盏灯(注意两边都不挂)。由此,在桥的两边可以挂几盏灯也就很好求了,(105÷5-1)×2=40(盏)。

⑤分析第一问:在正方形花坛上摆花,属于封闭线路上的植树问题,所以正方形花坛的边长=月季花的棵距×月季花棵数÷4,20×3÷4=15(米)。分析第二问:“每两盆月季花之间摆两盆串红”就是“每3米长的一段上有两盆串红”, 因为“在一个封闭图形中的植树问题,间距数=植树的棵数”。那么摆串红的盆数是月季花的两倍,20×2=40(盆)。

 

[提出问题]

小王庄最近来了一只狼和一只狐狸,狼吃兔子,狐狸吃鸡,闹得庄里人心慌慌。各家只好把鸡和兔子放入就近的笼子里,严加看管。一天夜里,狼和狐狸聚在一起商量对策,狼说:“不能看着小王庄里有兔又有鸡,咱们干挨饿呀!” 狐狸爱吃鸡,它打算找一个鸡多兔子少的笼子下手。狐狸心里的算盘早就打好了:“对!咱们得干一票!不过,咱们要看清楚才能动手。这个光荣而伟大的侦察任务,只有身强体壮的狼大哥才能胜任!”几句恭维的话把狼哄得美滋滋的,一甩头就奔小王庄去了。庄里的夜黑漆漆的,狼只能隔着远处看见每个笼子里晃动的头。不一会儿狼跑回来对狐狸说:“我看不清有多少只兔子和鸡,只在庄南头的笼子里,看到它们的头共有36个,在庄北头的笼子里看到它们的头共有24个,且在庄南头听到人们议论说兔子的只数是鸡的3倍,在庄北头听到兔子的只数是鸡的5倍,咱去袭击哪个?”狐狸听后对狼说:“庄北头的兔子相对多,您去那儿,成功率高,我去相反的方向!”聪明的同学们你们说狐狸说的对吗?相信通过对今天的和(差)倍问题的学习,同学们一定对此类问题有更深的理解。

 

 

[我来试一试]

学校饲养组共养了20只兔子,白兔的只数是黑兔的3倍。问白兔、黑兔各有多少只?

线段图分析:

由题意不难看出,如果把黑兔看作1倍,白兔是黑兔的3倍,那么白兔和黑兔共有3+1 = 4(倍),4倍对应的是总和20只,也就是说20只是4倍,那么1倍就是20÷4 = 5(只),也就得到黑兔的只数。白兔是黑兔的3倍,用5只×3倍 = 15只是白兔的只数;或用总数减去黑兔的只数,也可以得到白兔的只数。


解:20÷(3+1)= 5(只)

      5×3 = 15(只)

或20-5 = 15(只)

答:养白兔15只,黑兔5只。

解答和倍问题,一般先确定一个数为标准数(即一倍数),再确定总和相当于标准数的几倍,可用除法先求出标准数,进而再算出其它数。

基本公式:一倍数 = 和÷(倍数+1)

几倍数 = 一倍数×倍数

 

[挑战自己]

①小红和妈妈的年龄加起来是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,求妈妈和小红各多少岁?


②一块长方形的地,长是宽的2倍,周长是108米,它的面积是多少平方米?

 

③在悉尼奥运会上,中国队与荷兰队共获金牌40枚,中国队的金牌数比荷兰队的3倍少8枚。中国队、荷兰队各获金牌多少枚?


④三个同学共挖了一条长40米的排水沟。乙同学再多挖1米,将是甲同学挖的长度的2倍,甲同学比丙同学少挖5米,三个同学各挖几米?

建议:画线段图分析


⑤两数相除,商3余4;被除数、除数、商及余数的和是43。求被除数和除数。