五年级 第二讲 小数的巧算

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五年级 第二讲 小数的巧算

* 来源 : * 作者 : admin * 发表时间 : 2020-02-07 * 浏览 : 112

【第一讲 考考自己参考答案】

(1)第15个和第16个三角形数相差(16);

(2)比第18个三角形数少(18);

(3)图略,55个;

(4)l+2+3+…+30的和(465),这是第(30)个三角形数;

(5)第40个三角形数是(820);


第二讲 小数的巧算


小数巧算跟整数的巧算本质是一样的,它要求我们灵活地把整数四则运算法则、运算定律、运算性质迁移运用到小数四则运算中来,进而使计算变得灵巧、简洁而快捷。

 

我们不妨先来看一道题:

28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05=__________。

 

你知道怎样来灵活、简便地计算这道题吗?

 

通过仔细观察,我们发现这里都有一个相同的因数28.67,于是我们把原题进行适当的转换,就能很简捷地进行计算了。

原式=28.67×67+32×28.67+(573.4÷20)×(20×0.05)

  =28.67×(67+32+1)

  =28.67×100

  =2867

 


【例1】 计算  0.00…01810.00…011

              963个0   1028个0        

【思路点拨】

因为181是三位,11是两位,相乘后18111=1991,积是四位,而原式中的181三位加11两位是五位,又963+1028=1991个零,所以1991个零前面还要添一个0。

 原式=0.00…01810.00…011=0.00…01991

           963个0    1028个0  1992个0

 

【例2】计算  12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23

【思路点拨】

通过观察发现:9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9,而1到9的和是45,也就是说每个数位上都有45个10、1、0.1或0.01。

原式=(10+1+0.1+0.01)(1+2+…+9)

     =11.1145

     =499.95

 

【例3】下面有两个小数:            

        a=0.000105      b=0.00019

        1994个0          1996个0

a+ba-babab.

【思路点拨】

首先,小数加减要求数位对齐,所以先要把两个小数的数位对齐弄清楚。从题目可以推断,a数的小数点后有(1994+3=)1997位的小数,b数的小数点后有(1996+2=)1998位小数。

 



小数“巧”算的基本途径还是灵活应用整数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。

另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。


你能解答出下面各题吗?争取100分哟!(每题20分,共100分)

 

1.计算:75×4.7+15.9×25      

 

 

 

2.计算:2005×19-200.5×800+20050×0.1    

 

 

         

3.计算:5.2×1111+6666×0.8

 

 

 



揭穿超准的猜手机号与年龄的“把戏”

 

最近,微信朋友圈中疯传一篇文章《微信手机尾号暴露了你的年龄,不可思议的准!》,如果你没有读过,请看下文——

以后知道手机号就知道年龄了!大概花15秒吧,你按下面的要求一面读一面做,这样才不会失去乐趣:

[1]看一下你手机号的最后一位;

[2]把这个数字乘上2;

[3]然后加上5;

[4]再乘以50;

[5]把得到的数目加上1767;

[6]最后一个步骤,用这个数目减去你出生的那一年。

现在你看到一个三位数的数字。

第一位数字是你手机号的最后一位,接下来两位就是你的实际年龄(都是周岁哦不信你试试)!

奇了!怎么会這样呢?太不可思议了?!

这道数学题挺有意思,真是的太准了。

很神奇哟,也让朋友们一起来玩玩!

看到这里,你是不是觉得冥冥之中有一种力量,能够把你的号码与你的年龄、甚至命运联系在一起了?会不是因为手机用多了,有了你的灵性了?

开始我也是这样想的,觉得是不是有“神力”或“灵异”在背后呢,其实不然!

下面我开始解密了,你可别怪我把你的想象力或胡思乱想给湮灭掉了哟。如果有这种想法,下面的解密就别看了!

【解密过程如下】

解:设手机号码的最后一位是a,则有:

(a×2+5)×50+1767-你的出生年份

=100a+250+1767-你的出生年份

=100a+(2017-你的出生年份

这样,你可以看出你原来的手机号码因为乘了100,所以到了百位上;而你的实际年龄,只不过是2017-减去你的出生年份,这不正好等于你的周岁数吗?

所以,第一位数字是你手机号的最后一位,后两位就是你的实际年龄(周岁)!

哈哈,你看懂了吗?

总之,这个所谓的“不可思议的准”原来只是一个数学游戏的噱头而已!

这件事告诉我们一个道理:凡事不要迷信!要葆有好奇心,保持探究力,努力去尝试深究一番,说不定又能发现一片新天地呢!

这何尝不是一种人人都该有的数学素养呢?